Co kryje się za kropką Garmina – cz. 5

Link do części 4

W tym odcinku przyjrzymy się, między innymi w jaki sposób Garmin prawdopodobnie wyznacza wartości oscylacji pionowych (Vertical Oscillation – VO), czyli na jaką wysokość unosi się środek masy ciała biegacza podczas każdego kroku. Poza metodami optycznymi (np. kamery analizujące ruch), nie istnieje możliwość bezpośredniego pomiaru tych oscylacji. Dlatego Garmin wykorzystuje wbudowany w swoje urządzenia akcelerometr, który rejestruje przyspieszenia w trzech osiach: przód–tył, lewo–prawo oraz – interesujący nas tutaj – kierunek góra–dół, związany z VO. Aby z przyspieszenia wyznaczyć pozycję i przemieszczenie, sygnał musi zostać odpowiednio przetworzony. Najpierw jest filtrowany w celu usunięcia szumów i artefaktów, np. wynikających z drgań czujnika. Następnie przekształca się go na prędkość, a potem – na pozycję, co pozwala określić trajektorię ruchu czujnika (zielona linia na wykresie). Na podstawie tej trajektorii można już oszacować oscylacje pionowe, które standardowo podaje się w centymetrach. Pomiar pojedynczego VO z jednego kroku może być obarczony błędem, dlatego wartości są uśredniane – co zwiększa ich stabilność i reprezentatywność. Garmin uśrednia dane z kilku kroków i zapisuje wynik co jedną lub dwie sekundy. Każdy taki zapis pojawia się potem na wykresie w formie kropki. Kolor kropki odpowiada przedziałowi wysokości, na jaką unosił się środek masy, a przypisana do niego legenda służy jako szybka informacja zwrotna o „jakości” VO. To intuicyjny sposób na ocenę efektywności biegu (w ujęciu Garmina), choć – jak każde uproszczenie – może prowadzić do problemów interpretacyjnych, o których pisałem w poprzedniej części artykułu.

Jak wyznaczyć VO na wykresie?
Oscylacje pionowe nie są mierzone względem stałego punktu na ziemi, ponieważ akcelerometr nie zna swojej pozycji w przestrzeni. Zamiast tego rejestruje dodatnie i ujemne przyspieszenia pionowe w lokalnym układzie współrzędnych, oscylując wokół wartości zerowej (niebieska linia na wykresie). Dlatego zmiany pozycji przeliczane są względem jego własnego układu odniesienia. W praktyce lokalne „zero” w danym cyklu kroku to po prostu najniższy punkt, jaki osiąga środek masy ciała. Na wykresie powyżej ten moment odpowiada klatce 4921, gdzie pozycja czujnika (zielony licznik p, w lewym dolnym rogu wykresu) wynosi -3.70 cm (dołek). Z kolei maksymalny wznios (wykres poniżej) przypada na klatkę 4963, przy pozycji 4.72 cm (górka). VO to różnica wysokości między tymi punktami – w tym przykładzie 8.42 cm. Udostępniam panel roboczy, w którym można animować wykres i prześledzić oscylacje dla 12 wyodrębnionych kroków. Pionowy znacznik pośrodku ekranu wskazuje aktualną stopklatkę z nagrania – ułatwia to identyfikację lokalnych minimów i maksimów VO – dokładnie tych punktów, które Garmin wykrywa automatycznie dzięki własnym algorytmom.

To czego Garmin nie robi lub robi w ograniczony sposób podając jedynie bilans GCT (Ground Contact Time), to szczegółowe rozróżnianie na lewą i prawą nogę. Na wykresach z panelu, obok zielonej etykiety VO widnieje litera L, która mówi nam, z której nogi jest aktualne wybicie od podłoża i w związku z tym przypisana jest do niej indywidualna wartość VO. W panelu roboczym widać też takie rozróżnienie dla GCT, IC (Initial Contact), LC (last Contact) oraz FT (Fly Time). Kolejne dwa parametry, które można rozdzielić stronami – LSS (Leg Spring Stiffness) i impuls siły – były omawiane już we wcześniejszych częściach artykułu, przy analizie biegu Rhonexa Kipruto na podstawie szacowanych przebiegów prędkości i przyspieszenia. Dzięki takim danym pojawia się realna możliwość znacznie dokładniejszej analizy dynamiki biegu z podziałem na stronę lewą i prawą. To rozdzielenie pozwala lepiej zrozumieć asymetrię ruchu i potencjalne źródła kontuzji. Można np. sprawdzić, czy jedna noga generuje niższy wznios środka masy, krótszy czas lotu albo dłuższy kontakt z podłożem. Dodatkowo analiza przebiegu prędkości (czerwona linia na wykresie) umożliwia porównanie dynamiki wybicia i lądowania pomiędzy stronami. Tego typu niuanse są niewidoczne w uśrednionych wykresach, gdy dane nie są dzielone na lewą i prawą nogę. Choć uśrednianie poprawia stabilność pomiaru, może maskować subtelne, lecz powtarzalne różnice istotne dla prewencji urazów i optymalizacji techniki biegu.

Dołek z „przyszłości”
Aby wyznaczyć pośrednie wartości wznoszenia, konieczne jest odnalezienie wcześniejszego minimum – najniższego położenia środka masy (COM, Center Of Mass), od którego można następnie liczyć względne wartości wznoszenia aż do osiągnięcia pułapu, czyli VO_max (maksymalnej oscylacji pionowej). W przypadku LSS, do którego obliczenia potrzebujemy wysokości COM w momencie pierwszego kontaktu z podłożem (IC), sytuacja jest odwrotna: musimy odwołać się do dołka, który dopiero nastąpi po IC. LSS jest parametrem, którego nie wyznaczamy w czasie rzeczywistym lecz z minimalną zwłoką w czasie. Wynika to z faktu, że punkt odniesienia – najniższe położenie COM – jeszcze się nie wydarzył. Jednak nie stanowi to problemu dla zautomatyzowanego liczenia i wyświetlania LSS w panelu roboczym, podobnie jak ma to miejsce w przypadku innych parametrów.

Przykładowe obliczenia:
Wiemy, że biegacz waży 62 kg. Maksymalne przyspieszenie pionowe osiągane pod koniec fazy hamowania ruchu w dół – czyli w momencie, gdy środek masy (COM) znajduje się w najniższym położeniu – wynosi 22.55 m/s². Wartość tę można odczytać z niebieskiego licznika w prawym dolnym rogu wykresu z klatką 4921. Na tej podstawie obliczamy szczytową wartość siły reakcji podłoża (F_GRF): F_GRF = m ⋅ (a + g)) = 62 ⋅ (22.55 + 9.81)= 2006.32N.
Wysokość COM w momencie IC dla lewej nogi (ΔVO) wyznaczamy jako różnicę pomiędzy pozycją COM w klatce 4893 (wykres powyżej) a późniejszym dołkiem COM w klatce 4921: ΔVO = 2.55 – (-3.70) = 6.25cm (0.00625m). Podstawiając te dane do wzoru na LSS, otrzymujemy: LSS = F_GRF / ΔVO = 2006.32/0.00625 = 32101.12N/m. Zatem sztywność podporu na lewej nodze wynosi: LSS_L ≈ 32.1kN/m.

Impuls siły

Jeśli przyjmiemy do obliczeń GCT dla lewej nogi rozpoczynający się w klatce 4893 (IC_L) i kończący w klatce 4937 (LC_L na wykresie poniżej), to GCT_L = 0.1875s (187.5ms – zgodnie z licznikiem GCT w lewym górnym rogu wykresu dla klatki 4937). Znając czas kontaktu z podłożem oraz prędkość pionową środka masy (COM) na początku i na końcu GCT (odpowiednio v_ICL = –0,14 m/s i v_LCL = 0,74 m/s, odczytywane z czerwonego licznika v u dołu wykresu), możemy obliczyć całkowitą zmianę prędkości pionowej COM: Δv = v_LCL – v_ICL = 0.88m/s. Na podstawie tej zmiany wyznaczamy impuls siły wypadkowej: I = m ⋅ Δv = 62 ⋅ 0,88 = 54,56Ns. Z kolei impuls pozwala oszacować średnią wartość siły wypadkowej działającej na środek masy ciała w trakcie kontaktu lewej nogi z podłożem: F_śr. = I / GCT ≈ 291N.

Co z tego wynika w warstwie biomechanicznej? O tym pisałem już w poprzedniej części. Temat jest rozwojowy, a te proste analizy i przeliczenia nie wyczerpują zagadnienia lecz są do niego wstępem.